Messages : 2558 Réputation : 1 Date d'inscription : 01/04/2020
Sujet: P04 Corrigé La basse-cour Mar 7 Juin - 13:59
Dans une cour, il n'y a que des lapins et des poules. On dénombre 128 têtes et 438 pattes. Combien y a-t-il de poules et de lapins ?
Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules. Il y a 128 têtes, donc : x + y = 128 soit x = 128 - y. Chaque lapin possède 4 pattes et chaque poule possède 2 pattes. Ainsi il y a en tout : 4x + 2y pattes donc : 4x + 2y = 438 En remplaçant x = 128 - y dans cette nouvelle équation, on obtient : 4(128 - y) + 2y = 438 soit : 512 - 4y + 2y = 438 -2y = 438 - 512 -2y = -74 y = -74/-2 y = 37 Dans la cour, il y a donc 37 poules.
Le nombre de têtes total est de 128 Donc 128 - 37 = 91 Dans la cour, il y a donc 91 lapins.
Vérification Dans la cour il y a 37 poules et 91 lapins * Chaque animal a 1 tête donc : 37 + 91 = 128
* Chaque poule a 2 pattes et chaque lapin a 4 pattes donc : 37 x 2 + 91 x 4 = 74 + 364 = 438 On dénombre bien 128 têtes et 438 pattes. Dans la cour, il y a donc 37 poules et 91 lapins.